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extreme y= x/(x^2+4)

解

端点

y = \frac{x}{x ^{2} + 4}

解

最小値 (- 2, - \frac{1}{4}), 最大値 (2, \frac{1}{4})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- x ^{2} + 4}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 2,

増加中

: - 2 < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 4} : - \frac{1}{4}

最小値 (- 2, - \frac{1}{4})

以下に

x = 2

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 4} : \frac{1}{4}

最大値 (2, \frac{1}{4})

最小値 (- 2, - \frac{1}{4}), 最大値 (2, \frac{1}{4})

グラフ

人気の例

extreme y=x(x-1)^5

e x t re m e y = x (x - 1)^{5}

extreme f(x)=x^3+6x^2-6

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 6

extreme f(x,y)=xy+x^2+y^2-x+y+17

e x t re m e f (x, y) = x y + x^{2} + y^{2} - x + y + 17

extreme f(x)=2x^3-3x^2-12x+1,-4<= x<= 5

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1, - 4 \leq x \leq 5

extreme f(x)=sqrt(3)x+2cos(x)

e x t re m e f (x) = 3 x + 2 cos (x)