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inflection 1/5 x^5+x^4+x^3

解

変曲点

\frac{1}{5} x^{5} + x^{4} + x^{3}

解

(- \frac{3 + 3}{2}, \frac{3 ( 21 + 13 3 )}{40}), (\frac{- 3 + 3}{2}, \frac{3 ( 21 - 13 3 )}{40}), (0, 0)

解答ステップ

f^{''} (x) = 4 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - \frac{3 + 3}{2},

上に凹

: - \frac{3 + 3}{2} < x < \frac{3 - 3}{2},

下に凹

: \frac{3 - 3}{2} < x < 0,

上に凹

: 0 < x < \infty

以下に

x = - \frac{3 + 3}{2}

を挿入する:

\frac{1}{5} x^{5} + x^{4} + x^{3} : \frac{3 ( 21 + 13 3 )}{40}

(- \frac{3 + 3}{2}, \frac{3 ( 21 + 13 3 )}{40})

以下に

x = \frac{- 3 + 3}{2}

を挿入する:

\frac{1}{5} x^{5} + x^{4} + x^{3} : \frac{3 ( 21 - 13 3 )}{40}

(\frac{- 3 + 3}{2}, \frac{3 ( 21 - 13 3 )}{40})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{1}{5} x^{5} + x^{4} + x^{3} : 0

(0, 0)

(- \frac{3 + 3}{2}, \frac{3 ( 21 + 13 3 )}{40}), (\frac{- 3 + 3}{2}, \frac{3 ( 21 - 13 3 )}{40}), (0, 0)

グラフ

人気の例

漸近線 f(x)=(x^2+5)/(3x^2-14x-5)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{2} + 5}{3 x ^{2} - 14 x - 5}

切片 f(x)=(x-2)^2(x-7)

in t erce pt s f (x) = (x - 2)^{2} (x - 7)

s l o p e y = 2 x + 4

領域 f(x)=x-1+2/(x-2)

d o main f (x) = x - 1 + \frac{2}{x - 2}

領域 g(x)=sqrt(5-x)

d o main g (x) = 5 - x