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inflection f(x)=x^4+3x^3

解

変曲点

f (x) = x^{4} + 3 x^{3}

解

(- \frac{3}{2}, - \frac{81}{16}), (0, 0)

解答ステップ

f^{''} (x) = 12 x^{2} + 18 x

区間を求める:

上に凹

: - \infty < x < - \frac{3}{2},

下に凹

: - \frac{3}{2} < x < 0,

上に凹

: 0 < x < \infty

以下に

x = - \frac{3}{2}

を挿入する:

x^{4} + 3 x^{3} : - \frac{81}{16}

(- \frac{3}{2}, - \frac{81}{16})

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} + 3 x^{3} : 0

(0, 0)

(- \frac{3}{2}, - \frac{81}{16}), (0, 0)

グラフ

人気の例

領域 2x^2-20x-6

d o main 2 x^{2} - 20 x - 6

中間点 (3.5,2.2),(1.5,-4.8)

mi d p o in t (3.5, 2.2), (1.5, - 4.8)

漸近線 f(x)=-2

a sy m pt o t es f (x) = - 2

領域 sqrt(3x-4)

d o main 3 x - 4

漸近線 f(x)=(5x)/(sqrt(9x^2+4))

a sy m pt o t es f (x) = \frac{5 x}{9 x ^{2} + 4}