extreme f(x)=2x^4+2y^4-xy

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{4} + 2 y^{4} - x y

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{2 2}, - \frac{1}{2 2}), Minimum (\frac{1}{2 2}, \frac{1}{2 2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- \frac{1}{2 2}, - \frac{1}{2 2}), (\frac{1}{2 2}, \frac{1}{2 2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 24 y^{2}

D (x, y) = 576 x^{2} y^{2} - 1

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2 2}, - \frac{1}{2 2}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2 2}, \frac{1}{2 2}) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- \frac{1}{2 2}, - \frac{1}{2 2}), Minimum (\frac{1}{2 2}, \frac{1}{2 2})

e x t re m e f (4.6) = x^{y}

e x t re m e x^{2} - 7 x + 13

e x t re m e f (x, y) = 2 x y e^{- x^{2} - y^{2}}

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 7

e x t re m e f (x) = 2 x^{5} - x^{4} - 9 x^{3} + 13 x^{2} - 5 x