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extreme x^4+2x^2+y^4-2y^2+3

Lösung

extrempunkte

x^{4} + 2 x^{2} + y^{4} - 2 y^{2} + 3

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (0, - 1), Minimum (0, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (0, - 1), (0, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12 y^{2} - 4

D (x, y) = (12 x^{2} + 4) (12 y^{2} - 4)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (0, - 1), Minimum (0, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=9*x^3-7*x^2+3*x+10

e x t re m e f (x) = 9 \cdot x^{3} - 7 \cdot x^{2} + 3 \cdot x + 10

extreme f(x)=x^2-6,-2<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6, - 2 \leq x \leq 4

extreme f(x,y)=e^{-2x^2-4y^2}

e x t re m e f (x, y) = e^{- 2 x^{2} - 4 y^{2}}

extreme 6x^2-48x-190

e x t re m e 6 x^{2} - 48 x - 190

extreme f(x)=(e^x)/((4+e^x))

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{x}}{( 4 + e ^{x} )}