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extreme f(x,y)=3x^2+y^3-18xy+22

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 3 x^{2} + y^{3} - 18 x y + 22

Lösung

Minimum (54, 18), Sattel (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(54, 18), (0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 y - 324

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(54, 18) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Minimum (54, 18), Sattel (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(3.2)=-(40000t)/((3+t^2+2x^2)^2)

e x t re m e f (3.2) = - \frac{40000 t}{( 3 + t ^{2} + 2 x ^{2} ) ^{2}}

extreme (4e^{-2x})/(2x+5)

e x t re m e \frac{4 e ^{- 2 x}}{2 x + 5}

extreme f(x,y)=-2x^2-y^3+9y^2+16x-15y+5

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{2} - y^{3} + 9 y^{2} + 16 x - 15 y + 5

extreme f(x)=2x^2+(91.2)/x

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + \frac{91.2}{x}

extreme P(a)=y^2-4r^2+r+e^2

e x t re m e P (a) = y^{2} - 4 r^{2} + r + e^{2}