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Beliebt Funktionen >

extreme (-8x^3+5x^2-1)/(2x^2-9x)

Lösung

extrempunkte

\frac{- 8 x ^{3} + 5 x ^{2} - 1}{2 x ^{2} - 9 x}

Lösung

Minimum (0.52015 \dots, 0.18671 \dots), Maximum (8.67837 \dots, - 66.92038 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx 0.52015 \dots, x \approx 8.67837 \dots

Bereich von

\frac{- 8 x ^{3} + 5 x ^{2} - 1}{2 x ^{2} - 9 x} : x < 0 or 0 < x < \frac{9}{2} or x > \frac{9}{2}

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 0.52015 \dots,

Ansteigend

: 0.52015 \dots < x < \frac{9}{2},

Ansteigend

: \frac{9}{2} < x < 8.67837 \dots,

Absteigend

: 8.67837 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0.52015 \dots

in

\frac{- 8 x ^{3} + 5 x ^{2} - 1}{2 x ^{2} - 9 x} \Rightarrow y = 0.18671 \dots

ein

Minimum (0.52015 \dots, 0.18671 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 8.67837 \dots

in

\frac{- 8 x ^{3} + 5 x ^{2} - 1}{2 x ^{2} - 9 x} \Rightarrow y = - 66.92038 \dots

ein

Maximum (8.67837 \dots, - 66.92038 \dots)

Minimum (0.52015 \dots, 0.18671 \dots), Maximum (8.67837 \dots, - 66.92038 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x-6sqrt(x+9)

e x t re m e f (x) = x - 6 x + 9

extreme f(x)= x/(4x-x^3)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{4 x - x ^{3}}

extreme x^2-10x-9,2<= x<= 7

e x t re m e x^{2} - 10 x - 9, 2 \leq x \leq 7

extreme 0.002x^2+4.4x-90

e x t re m e 0.002 x^{2} + 4.4 x - 90

extreme f(x)=7-4x^2

e x t re m e f (x) = 7 - 4 x^{2}