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受欢迎的函数 >

extreme 2t^{10}(4-t^2)^5

解答

极值点

2 t^{10} (4 - t^{2})^{5}

解答

鞍点 (- 2, 0), 极大值 (- 2, 2048), 极小值 (0, 0), 极大值 (2, 2048), 鞍点 (2, 0)

求解步骤

f^{'} (t) = 2 (10 t^{9} (4 - t^{2})^{5} - 10 t^{11} (4 - t^{2})^{4})

Find intervals:

递增

: - \infty < t < - 2,

递增

: - 2 < t < - 2,

递减

: - 2 < t < 0,

递增

: 0 < t < 2,

递减

: 2 < t < 2,

递减

: 2 < t < \infty

将

t = - 2

代入

2 t^{10} (4 - t^{2})^{5} : 0

鞍点 (- 2, 0)

将

t = - 2

代入

2 t^{10} (4 - t^{2})^{5} : 2048

极大值 (- 2, 2048)

将

t = 0

代入

2 t^{10} (4 - t^{2})^{5} : 0

极小值 (0, 0)

将

t = 2

代入

2 t^{10} (4 - t^{2})^{5} : 2048

极大值 (2, 2048)

将

t = 2

代入

2 t^{10} (4 - t^{2})^{5} : 0

鞍点 (2, 0)

鞍点 (- 2, 0), 极大值 (- 2, 2048), 极小值 (0, 0), 极大值 (2, 2048), 鞍点 (2, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)=f(x,y)=-x^2-2y^2+xy+x+3y

e x t re m e f (x) = f (x, y) = - x^{2} - 2 y^{2} + x y + x + 3 y

extreme f(y)=x^3+y^3-27xy

e x t re m e f (y) = x^{3} + y^{3} - 27 x y

extreme f(x)=-2x^2+4x+6

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 4 x + 6

extreme f(x)=12x^2-88x+121

e x t re m e f (x) = 12 x^{2} - 88 x + 121

extreme f(x)=9x^3-7x^2+3x+10,-5<= x<= 6

e x t re m e f (x) = 9 x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 10, - 5 \leq x \leq 6