extreme 3x^2-6x-9,0<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

3 x^{2} - 6 x - 9, 0 \leq x \leq 4

Maximum (0, - 9), Minimum (1, - 12), Maximum (4, 15)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1, x = 4

Bereich von

3 x^{2} - 6 x - 9, 0 \leq x \leq 4 : 0 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Absteigend

: 0 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = 0

3 x^{2} - 6 x - 9 \Rightarrow y = - 9

ein

Maximum (0, - 9)

Setz die Extremwerte

x = 1

3 x^{2} - 6 x - 9 \Rightarrow y = - 12

ein

Minimum (1, - 12)

Setz die Extremwerte

x = 4

3 x^{2} - 6 x - 9 \Rightarrow y = 15

ein

Maximum (4, 15)

Maximum (0, - 9), Minimum (1, - 12), Maximum (4, 15)

e x t re m e \frac{( 1 - x ^{2} ) ^{3}}{x ^{3}}

e x t re m e 121000 x - \frac{1000}{28} x^{2}

e x t re m e f (x) = - \frac{8}{3} x^{3} + 4 x^{2} + 48 x + 9

e x t re m e f (x) = 1400 x - 2 x^{2}

e x t re m e 100 x + y