extreme f(xy)=-x^3-y^2+3x-2y

Lösung

extrempunkte

f (x y) = - x^{3} - y^{2} + 3 x - 2 y

Sattel (- 1, - 1), Maximum (1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 1, - 1), (1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = 12 x

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Maximum

Sattel (- 1, - 1), Maximum (1, - 1)

e x t re m e \frac{9}{8} y \frac{3}{4}

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 27 x^{2} - 108 x, 2 \leq x \leq 7

e x t re m e f (x, y) = 64 - 4 x^{2} - y^{2}

e x t re m e f (x) = x^{2} + 3 y^{2} - 2 x + 6 y

e x t re m e \frac{- 8 x + 75}{9 x - 61}