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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=3x^4-294x^2+3,-8<= x<= 8

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 x^{4} - 294 x^{2} + 3, - 8 \leq x \leq 8

Lösung

Maximum (- 8, - 6525), Minimum (- 7, - 7200), Maximum (0, 3), Minimum (7, - 7200), Maximum (8, - 6525)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 8, x = - 7, x = 0, x = 7, x = 8

Bereich von

3 x^{4} - 294 x^{2} + 3, - 8 \leq x \leq 8 : - 8 \leq x \leq 8

Intervalle finden:

Absteigend

: - 8 < x < - 7,

Ansteigend

: - 7 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 7,

Ansteigend

: 7 < x < 8

Setz die Extremwerte

x = - 8

in

3 x^{4} - 294 x^{2} + 3 \Rightarrow y = - 6525

ein

Maximum (- 8, - 6525)

Setz die Extremwerte

x = - 7

in

3 x^{4} - 294 x^{2} + 3 \Rightarrow y = - 7200

ein

Minimum (- 7, - 7200)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

3 x^{4} - 294 x^{2} + 3 \Rightarrow y = 3

ein

Maximum (0, 3)

Setz die Extremwerte

x = 7

in

3 x^{4} - 294 x^{2} + 3 \Rightarrow y = - 7200

ein

Minimum (7, - 7200)

Setz die Extremwerte

x = 8

in

3 x^{4} - 294 x^{2} + 3 \Rightarrow y = - 6525

ein

Maximum (8, - 6525)

Maximum (- 8, - 6525), Minimum (- 7, - 7200), Maximum (0, 3), Minimum (7, - 7200), Maximum (8, - 6525)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x^2-7,-7<= x<= 7

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 7, - 7 \leq x \leq 7

extreme x^2-18x+86

e x t re m e x^{2} - 18 x + 86

extreme 2x^2-4x+6

e x t re m e 2 x^{2} - 4 x + 6

extreme f(x)=3(x-e^x)

e x t re m e f (x) = 3 (x - e^{x})

extreme f(x)=x^3+2x^2-4x+7

e x t re m e f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 7