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extreme f(x)=sin(5t)

解

端点

f (x) = sin (5 t)

解

最大値 (\frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n, 1), 最小値 (\frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

t = \frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n, t = \frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n

以下の領域:

sin (5 t) : - \infty < t < \infty

区間を求める:

増加中

: \frac{2 π}{5} n \leq t < \frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n,

減少中

: \frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n < t < \frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n,

増加中

: \frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n < t < \frac{2 π}{5} + \frac{2 π}{5} n

極点

x = \frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n

を以下に当てはめる:

sin (5 t) \Rightarrow y = 1

最大値 (\frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n, 1)

極点

x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n

を以下に当てはめる:

sin (5 t) \Rightarrow y = - 1

最小値 (\frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n, - 1)

最大値 (\frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n, 1), 最小値 (\frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n, - 1)

グラフ

人気の例

垂直線 y=-2/5 ,(-2,1)

p er p e n d i c u l a r y = - \frac{2}{5}, (- 2, 1)

漸近線 f(x)=(4-sqrt(x))/(x-16)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{4 - x}{x - 16}

s l o p e y + 3 = x

逆 f(x)=2-sqrt(4-x)

in v erse f (x) = 2 - 4 - x

逆 f(x)=sqrt(6x+5)

in v erse f (x) = 6 x + 5