bereich (x^2-4)/(7x^2)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2} - 4}{7 x ^{2}}

f (x) < \frac{1}{7}

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{1}{7})

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} - 4}{7 x ^{2}} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

\frac{x ^{2} - 4}{7} = y x^{2}

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

\frac{x ^{2} - 4}{7} = y x^{2} : - 112 y + 16

- 112 y + 16 \geq 0 : y \leq \frac{1}{7}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = \frac{1}{7} :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) < \frac{1}{7}

in v erse f (x) = \frac{1}{3} x - 2

in v erse F (X) = X^{4}

d o main f (x) = lo g_{2} (4 - x^{4})

d o main f (x) = - 4 x

m o n o t o n e f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} + 8 x - 1