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範囲 ((x+2)^2)/(x-1)

解

範囲

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{x - 1}

解

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 12

+1

区間表記

(- \infty, 0] \cup [12, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{( x + 2 ) ^{2}}{x - 1} = y

以下で両辺を乗じる:

x - 1

(x + 2)^{2} = y (x - 1)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

(x + 2)^{2} = y (x - 1) : y^{2} - 12 y

y^{2} - 12 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 12

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = 0 :

含む

y = 12 :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 12

グラフ

人気の例

範囲 csc(pi/3 x+pi)

r an g e csc (\frac{π}{3} x + π)

逆 y=log_{3}(x)

in v erse y = lo g_{3} (x)

f (x) = x^{4}

extreme f(x)=-x^3+3x^2+24x+3

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 24 x + 3

領域 f(x)=(-5x^2)/((x-4)(x+3))

d o main f (x) = \frac{- 5 x ^{2}}{( x - 4 ) ( x + 3 )}