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Beliebt Funktionen >

f(x)=((4x^2-x))/((x^2-1))

Lösung

f (x) = \frac{( 4 x ^{2} - x )}{( x ^{2} - 1 )}

Lösung

Domain : x < - 1 or - 1 < x < 1 or x > 1

Range : f (x) \leq - \frac{15}{2} + 2 or f (x) \geq \frac{15}{2} + 2

X - Schnittpunkte : (\frac{1}{4}, 0), (0, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 0)

Asymptotes : Vertikal x = - 1, x = 1, Horizontal y = 4

Extreme Points : Maximum (4 - 15, \frac{4 - 15}{2}), Minimum (4 + 15, \frac{4 + 15}{2})

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)

Range : (- \infty, - \frac{15}{2} + 2] \cup [\frac{15}{2} + 2, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{4 x ^{2} - x}{x ^{2} - 1} : x < - 1 or - 1 < x < 1 or x > 1

Bereich von

\frac{4 x ^{2} - x}{x ^{2} - 1} : f (x) \leq - \frac{15}{2} + 2 or f (x) \geq \frac{15}{2} + 2

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{4 x ^{2} - x}{x ^{2} - 1} :

X-Schnittpunkte

: (\frac{1}{4}, 0), (0, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 0)

Asymptoten von

\frac{4 x ^{2} - x}{x ^{2} - 1} :

Vertikal

: x = - 1, x = 1,

Horizontal

: y = 4

Extrempunkte vonf

\frac{4 x ^{2} - x}{x ^{2} - 1} :

Maximum

(4 - 15, \frac{4 - 15}{2}),

Minimum

(4 + 15, \frac{4 + 15}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

geradzahligkeit csc^2(x)dx

p a r i t y csc^{2} (x) d x

vereinfachen (-6.8)(-10.2)

s im pl i f y (- 6.8) (- 10.2)

symmetrie y=-1/(4x)x^2+9x-8

sy mm e t ry y = - \frac{1}{4 x} x^{2} + 9 x - 8

inflection f(x)= 1/2 x^4+5x^3

in f l ec t i o n f (x) = \frac{1}{2} x^{4} + 5 x^{3}

domäne ((1-5t))/(2+t)

d o main \frac{( 1 - 5 t )}{2 + t}