inflection f(x)=tan(x)

Lösung

wendepunkte

f (x) = tan (x)

(πn, 0)

Schritte zur Lösung

Suche

f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

tan (x) : πn \leq x < \frac{π}{2} + πn or \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

f (x)

ist nicht definiert bei

x = \frac{π}{2} + πn

, deshalb:

x = πn

Intervalle finden:

Konkav steigend

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

Konkav fallend

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

Stecke

x = πn

tan (x) : 0

(πn, 0)

in v erse 3 x - 6

a sy m pt o t es \frac{x}{x ^{2} - 1}

mi d p o in t (1, 8), (7, - 4)

d o main x^{4} - x^{2} sin (x) + 1

mi d p o in t (3, - 1), (- 5, - 5)