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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=3x^5-20x^3

解答

极值点

f (x) = 3 x^{5} - 20 x^{3}

解答

极大值 (- 2, 64), 鞍点 (0, 0), 极小值 (2, - 64)

求解步骤

f^{'} (x) = 15 x^{4} - 60 x^{2}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 2,

递减

: - 2 < x < 0,

递减

: 0 < x < 2,

递增

: 2 < x < \infty

将

x = - 2

代入

3 x^{5} - 20 x^{3} : 64

极大值 (- 2, 64)

将

x = 0

代入

3 x^{5} - 20 x^{3} : 0

鞍点 (0, 0)

将

x = 2

代入

3 x^{5} - 20 x^{3} : - 64

极小值 (2, - 64)

极大值 (- 2, 64), 鞍点 (0, 0), 极小值 (2, - 64)

作图

流行的例子

振幅 1/3 cos(x)

am pl i t u d e \frac{1}{3} cos (x)

值域 f(x)=(8x-3)/4

r an g e f (x) = \frac{8 x - 3}{4}

monotone f(x)=2x^3-24x

m o n o t o n e f (x) = 2 x^{3} - 24 x

奇偶性 (tan(x))/(x^2)

p a r i t y \frac{tan ( x )}{x ^{2}}

f(θ)=sin^2(θ)

f (θ) = sin^{2} (θ)