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受欢迎的函数 >

值域 f(x)= x/(x^2-9)

解答

值域

f (x) = \frac{x}{x ^{2} - 9}

解答

- \infty < f (x) < \infty

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{x}{x ^{2} - 9} = y

在两边乘以

x^{2} - 9

x = y (x^{2} - 9)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

x = y (x^{2} - 9) : 1 + 36 y^{2}

1 + 36 y^{2} \geq 0 :

对所有

y \in R

为真

因此值域为

- \infty < f (x) < \infty

作图

流行的例子

渐近线 f(x)=(3x+5)/(7-6x)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{3 x + 5}{7 - 6 x}

求反函数 f(x)=15000+1.5x

in v erse f (x) = 15000 + 1.5 x

截距 y=sqrt(x+4)

in t erce pt s y = x + 4

平行线 y=-8x+9,(6,4)

p a r a ll e l y = - 8 x + 9, (6, 4)

求反函数 f(x)=3+sqrt(2x-7)

in v erse f (x) = 3 + 2 x - 7