codominio 3/(x^2-16)

Soluzione

codominio

\frac{3}{x ^{2} - 16}

f (x) \leq - \frac{3}{16} or f (x) > 0

Notazione dell’intervallo

(- \infty, - \frac{3}{16}] \cup (0, \infty)

Fasi della soluzione

Riscrivi come

\frac{3}{x ^{2} - 16} = y

Moltiplica entrambi i lati per

x^{2} - 16

3 = y (x^{2} - 16)

L'intervallo è l'insieme di y per il quale il discriminante è maggiore o uguale a zero

Discriminante

3 = y (x^{2} - 16) : 64 y^{2} + 12 y

64 y^{2} + 12 y \geq 0 : y \leq - \frac{3}{16} or y \geq 0

Controlla se gli estremi dell'intervallo di intervallo sono inclusi

y = - \frac{3}{16} :

Incluso

y = 0 :

Escluso

Quindi l'intervallo è

f (x) \leq - \frac{3}{16} or f (x) > 0

f (x) = \frac{3 x + 1}{x ^{2} - 16}

f (x) = \frac{2 - x}{1 - x}

f (x) = 7 x^{4} - 42 x^{2}

(- 2, 5), (2, - 3)