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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x^2+x+1)/x

解答

极值点

f (x) = \frac{x ^{2} + x + 1}{x}

解答

极大值 (- 1, - 1), 极小值 (1, 3)

求解步骤

f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 1,

递减

: - 1 < x < 0,

递减

: 0 < x < 1,

递增

: 1 < x < \infty

将

x = - 1

代入

\frac{x ^{2} + x + 1}{x} : - 1

极大值 (- 1, - 1)

将

x = 1

代入

\frac{x ^{2} + x + 1}{x} : 3

极小值 (1, 3)

极大值 (- 1, - 1), 极小值 (1, 3)

作图

流行的例子

定义域 sqrt((-x^2+16)(x+3))

d o main (- x^{2} + 16) (x + 3)

定义域 f(x)=(3x^2)/(x^2-9)

d o main f (x) = \frac{3 x ^{2}}{x ^{2} - 9}

求反函数 y=(3x-1)/(2x+8)

in v erse y = \frac{3 x - 1}{2 x + 8}

in t erce pt s f (x) = - 5

定义域 f(x)= 1/(sqrt(x+4)-2)

d o main f (x) = \frac{1}{x + 4 - 2}