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inflection f(x)= x/(x^2+9)

解

変曲点

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 9}

解

(- 33, - \frac{1}{4 3}), (0, 0), (33, \frac{1}{4 3})

解答ステップ

f^{''} (x) = - \frac{2 x ( - x ^{2} + 27 )}{( x ^{2} + 9 ) ^{3}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - 33,

上に凹

: - 33 < x < 0,

下に凹

: 0 < x < 33,

上に凹

: 33 < x < \infty

以下に

x = - 33

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 9} : - \frac{1}{4 3}

(- 33, - \frac{1}{4 3})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 9} : 0

(0, 0)

以下に

x = 33

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 9} : \frac{1}{4 3}

(33, \frac{1}{4 3})

(- 33, - \frac{1}{4 3}), (0, 0), (33, \frac{1}{4 3})

グラフ

人気の例

漸近線 y=(x^3+1)/(x^3+x)

a sy m pt o t es y = \frac{x ^{3} + 1}{x ^{3} + x}

漸近線 f(x)= x/(x+2)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x}{x + 2}

extreme f(x)=x^3-3x,0<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x, 0 \leq x \leq 4

in v erse 3 x^{2} + 1

漸近線 y=7tan(0.4x)

a sy m pt o t es y = 7 tan (0.4 x)