bereich 2/(x^2+1)

Lösung

bereich

\frac{2}{x ^{2} + 1}

0 < f (x) \leq 2

Intervall-Notation

(0, 2]

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{2}{x ^{2} + 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + 1

2 = y (x^{2} + 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

2 = y (x^{2} + 1) : - 4 y^{2} + 8 y

- 4 y^{2} + 8 y \geq 0 : 0 \leq y \leq 2

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

ausgeschlossen

y = 2 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

0 < f (x) \leq 2

s l o p e in t erce pt 3 x + 2 y + 6 = 0

in v erse - 5 x - 5

d o main f (x) = 11 4 x - 8

d o main f (x) = \frac{8}{\frac{x}{x + 8}}

d o main x^{2} - x - 2 + \frac{x + 1}{x ^{2} - 4}