bereich x/(x^2-x+1)

Lösung

bereich

\frac{x}{x ^{2} - x + 1}

- \frac{1}{3} \leq f (x) \leq 1

Intervall-Notation

[- \frac{1}{3}, 1]

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x}{x ^{2} - x + 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - x + 1

x = y (x^{2} - x + 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x = y (x^{2} - x + 1) : - 3 y^{2} + 2 y + 1

- 3 y^{2} + 2 y + 1 \geq 0 : - \frac{1}{3} \leq y \leq 1

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{1}{3} :

inbegriffen

y = 1 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

- \frac{1}{3} \leq f (x) \leq 1

s im pl i f y (0.8) (- 4.4)

d o main f (x) = 2 - 7 x^{2}

d o main \frac{x ^{2} - 1}{x + 2}

in v erse 4 x + 11

d o main f (x) = (x - 3)^{2} - 4