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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xsqrt(50-x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x 50 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 52, 0), Minimum (- 5, - 25), Maximum (5, 25), Minimum (52, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 52, x = - 5, x = 5, x = 52

Bereich von

x 50 - x^{2} : - 52 \leq x \leq 52

Intervalle finden:

Absteigend

: - 52 < x < - 5,

Ansteigend

: - 5 < x < 5,

Absteigend

: 5 < x < 52

Setz die Extremwerte

x = - 52

in

x 50 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 52, 0)

Setz die Extremwerte

x = - 5

in

x 50 - x^{2} \Rightarrow y = - 25

ein

Minimum (- 5, - 25)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

x 50 - x^{2} \Rightarrow y = 25

ein

Maximum (5, 25)

Setz die Extremwerte

x = 52

in

x 50 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (52, 0)

Maximum (- 52, 0), Minimum (- 5, - 25), Maximum (5, 25), Minimum (52, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x^3-96x+42

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 96 x + 42

critical sqrt(x-2)

cr i t i c a l x - 2

monotone f(x)=((x+5))/((x+1))

m o n o t o n e f (x) = \frac{( x + 5 )}{( x + 1 )}

extreme f(x)=x^2+14x+33

e x t re m e f (x) = x^{2} + 14 x + 33

extreme f(x)=xsqrt(1-x^2)

e x t re m e f (x) = x 1 - x^{2}