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extreme f(x)=xsqrt(50-x^2)

Solução

puntos extremos

f (x) = x 50 - x^{2}

Solução

M \overset{a}{ˊ} ximo (- 52, 0), M \overset{ı}{ˊ} nimo (- 5, - 25), M \overset{a}{ˊ} ximo (5, 25), M \overset{ı}{ˊ} nimo (52, 0)

Passos da solução

Encontrar os pontos críticos:

x = - 52, x = - 5, x = 5, x = 52

Domínio de

x 50 - x^{2} : - 52 \leq x \leq 52

Find intervals:

Decrescente

: - 52 < x < - 5,

Crescente

: - 5 < x < 5,

Decrescente

: 5 < x < 52

Substituir o ponto extremo

x = - 52

em

x 50 - x^{2} \Rightarrow y = 0

M \overset{a}{ˊ} ximo (- 52, 0)

Substituir o ponto extremo

x = - 5

em

x 50 - x^{2} \Rightarrow y = - 25

M \overset{ı}{ˊ} nimo (- 5, - 25)

Substituir o ponto extremo

x = 5

em

x 50 - x^{2} \Rightarrow y = 25

M \overset{a}{ˊ} ximo (5, 25)

Substituir o ponto extremo

x = 52

em

x 50 - x^{2} \Rightarrow y = 0

M \overset{ı}{ˊ} nimo (52, 0)

M \overset{a}{ˊ} ximo (- 52, 0), M \overset{ı}{ˊ} nimo (- 5, - 25), M \overset{a}{ˊ} ximo (5, 25), M \overset{ı}{ˊ} nimo (52, 0)

Exemplos populares

extreme f(x)=2x^3-96x+42 puntos extremos

f (x) = 2 x^{3} - 96 x + 42

critical sqrt(x-2)pontos críticos

x - 2

monotone f(x)=((x+5))/((x+1))intervalos de monotonia

f (x) = \frac{( x + 5 )}{( x + 1 )}

extreme f(x)=x^2+14x+33 puntos extremos

f (x) = x^{2} + 14 x + 33

extreme f(x)=xsqrt(1-x^2)puntos extremos

f (x) = x 1 - x^{2}