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Beliebt Funktionen >

bereich f(x)=(4x^2)/(x^2-9)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{4 x ^{2}}{x ^{2} - 9}

Lösung

f (x) \leq 0 or f (x) > 4

+1

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup (4, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{4 x ^{2}}{x ^{2} - 9} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 9

4 x^{2} = y (x^{2} - 9)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

4 x^{2} = y (x^{2} - 9) : 36 y^{2} - 144 y

36 y^{2} - 144 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 4

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = 4 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 0 or f (x) > 4

Graph

Beliebte Beispiele

steigung 2x+5y+20=0

s l o p e 2 x + 5 y + 20 = 0

domäne f(x)=(x^2+5x-6)/(x^2-5x-6)

d o main f (x) = \frac{x ^{2} + 5 x - 6}{x ^{2} - 5 x - 6}

bereich (-2-5x)/(3x-1)

r an g e \frac{- 2 - 5 x}{3 x - 1}

critical f(x)=-1/(x^2+7)

cr i t i c a l f (x) = - \frac{1}{x ^{2} + 7}

domäne f(x)= t/(sqrt(t+1))

d o main f (x) = \frac{t}{t + 1}