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人気のある関数 >

inflection x^{2/3}ln|x|

解

変曲点

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣

解

- e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}, (e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 e}{2})

解答ステップ

絶対値の関数は区分的関数である

関数区間を求める:

x < 0, x > 0

各区間の関数の動作を評価する

f^{''} (x)

がゼロに等しいか未定義なのはどこか見つける

x = - e^{\frac{3}{2}}, x = e^{\frac{3}{2}}

領域内にない変曲点, または

f (x)

が連続していない変曲点を特定する

以下の領域:

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣ : x < 0 or x > 0

あらゆる変曲点は領域内にあり, 領域の端ではない

x = - e^{\frac{3}{2}}, x = e^{\frac{3}{2}}

区間を求める:

下に凹

: - \infty < x < - e^{\frac{3}{2}},

上に凹

: - e^{\frac{3}{2}} < x < 0,

上に凹

: 0 < x < e^{\frac{3}{2}},

下に凹

: e^{\frac{3}{2}} < x < \infty

以下に

x = - e^{\frac{3}{2}}

を挿入する:

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣ : \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}

- e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}

以下に

x = e^{\frac{3}{2}}

を挿入する:

x^{\frac{2}{3}} ln ∣ x ∣ : \frac{3 e}{2}

(e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 e}{2})

- e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 ( - e ^{\frac{3}{2}} ) ^{\frac{2}{3}}}{2}, (e^{\frac{3}{2}}, \frac{3 e}{2})

グラフ

人気の例

in v erse - 2 (x + 2)^{2}

簡約 (-2.1)(-1.1)

s im pl i f y (- 2.1) (- 1.1)

critical ((x-2))/(x^2+5x+4)

cr i t i c a l \frac{( x - 2 )}{x ^{2} + 5 x + 4}

slopeintercept x+y=4

s l o p e in t erce pt x + y = 4

領域 g(x)=sqrt(x^2-9)

d o main g (x) = x^{2} - 9