de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^4-2x^3,-2<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{4} - 2 x^{3}, - 2 \leq x \leq 2

Lösung

Maximum (- 2, 32), Sattel (0, 0), Minimum (\frac{3}{2}, - \frac{27}{16}), Maximum (2, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = \frac{3}{2}, x = 2

Bereich von

x^{4} - 2 x^{3}, - 2 \leq x \leq 2 : - 2 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < \frac{3}{2},

Ansteigend

: \frac{3}{2} < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

x^{4} - 2 x^{3} \Rightarrow y = 32

ein

Maximum (- 2, 32)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{4} - 2 x^{3} \Rightarrow y = 0

ein

Sattel (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{2}

in

x^{4} - 2 x^{3} \Rightarrow y = - \frac{27}{16}

ein

Minimum (\frac{3}{2}, - \frac{27}{16})

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{4} - 2 x^{3} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (2, 0)

Maximum (- 2, 32), Sattel (0, 0), Minimum (\frac{3}{2}, - \frac{27}{16}), Maximum (2, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=2xy^4-5x^2y^3-3x^3y

e x t re m e f (x, y) = 2 x y^{4} - 5 x^{2} y^{3} - 3 x^{3} y

extreme f(x)=|x^2-1|,-4<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 1, - 4 \leq x \leq 4

extreme f(x)=(x^2-3x)/(x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + 1}

extreme 4x^5-5x^4

e x t re m e 4 x^{5} - 5 x^{4}

extreme f(x)=4x^2+8x+4y^2+4

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} + 8 x + 4 y^{2} + 4