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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=ln(x^2+7x+15),-4<= x<= 1

Lösung

extrempunkte

f (x) = ln (x^{2} + 7 x + 15), - 4 \leq x \leq 1

Lösung

Maximum (- 4, ln (3)), Minimum (- \frac{7}{2}, ln (\frac{11}{4})), Maximum (1, ln (23))

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - \frac{7}{2}, x = 1

Bereich von

ln (x^{2} + 7 x + 15), - 4 \leq x \leq 1 : - 4 \leq x \leq 1

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < - \frac{7}{2},

Ansteigend

: - \frac{7}{2} < x < 1

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

ln (x^{2} + 7 x + 15) \Rightarrow y = ln (3)

ein

Maximum (- 4, ln (3))

Setz die Extremwerte

x = - \frac{7}{2}

in

ln (x^{2} + 7 x + 15) \Rightarrow y = ln (\frac{11}{4})

ein

Minimum (- \frac{7}{2}, ln (\frac{11}{4}))

Setz die Extremwerte

x = 1

in

ln (x^{2} + 7 x + 15) \Rightarrow y = ln (23)

ein

Maximum (1, ln (23))

Maximum (- 4, ln (3)), Minimum (- \frac{7}{2}, ln (\frac{11}{4})), Maximum (1, ln (23))

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=-3x^2+18x-3

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 18 x - 3

extreme f(x)=((-2x+10))/((x-15)^{11)}

e x t re m e f (x) = \frac{( - 2 x + 10 )}{( x - 15 ) ^{11}}

extreme f(x,y)=-4y^2-5x^3+13x^2

e x t re m e f (x, y) = - 4 y^{2} - 5 x^{3} + 13 x^{2}

extreme f(x)=(2x^2)/(x-3)

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x - 3}

extreme f(x)=(2x^2)/(x-4)

e x t re m e f (x) = \frac{2 x ^{2}}{x - 4}