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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^2y+y^3-48y

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} y + y^{3} - 48 y

Lösung

Minimum (0, 4), Maximum (0, - 4), Sattel (43, 0), Sattel (- 43, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 4), (0, - 4), (43, 0), (- 43, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 12 y^{2} - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 4) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 4) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(43, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 43, 0) :

Sattel

Minimum (0, 4), Maximum (0, - 4), Sattel (43, 0), Sattel (- 43, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 1/(1+x^2)

e x t re m e \frac{1}{1 + x ^{2}}

extreme-x^4-x^3+x^2+3x+2

e x t re m e - x^{4} - x^{3} + x^{2} + 3 x + 2

extreme x-ln(x)

e x t re m e x - ln (x)

extreme f(x,y)=-9y^2-5x^2+10y+4x

e x t re m e f (x, y) = - 9 y^{2} - 5 x^{2} + 10 y + 4 x

extreme x^4-4x^3+4

e x t re m e x^{4} - 4 x^{3} + 4