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extreme x/(\sqrt[3]{x^2-1)}

解

端点

\frac{x}{3 x ^{2} - 1}

解

最大値 (- 3, - \frac{3}{3 2}), 最小値 (3, \frac{3}{3 2})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 3, x = 3

以下の領域:

\frac{x}{3 x ^{2} - 1} : x < - 1 or - 1 < x < 1 or x > 1

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

極点

x = - 3

を以下に当てはめる:

\frac{x}{3 x ^{2} - 1} \Rightarrow y = - \frac{3}{3 2}

最大値 (- 3, - \frac{3}{3 2})

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

\frac{x}{3 x ^{2} - 1} \Rightarrow y = \frac{3}{3 2}

最小値 (3, \frac{3}{3 2})

最大値 (- 3, - \frac{3}{3 2}), 最小値 (3, \frac{3}{3 2})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^3y+12x^2-8y

e x t re m e f (x, y) = x^{3} y + 12 x^{2} - 8 y

critical xln(x)

cr i t i c a l x ln (x)

critical f(x)=x^2-2x+1

cr i t i c a l f (x) = x^{2} - 2 x + 1

critical f(x)=x^4-4x^3+10

cr i t i c a l f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 10

critical f(x)=x^5-15x^3

cr i t i c a l f (x) = x^{5} - 15 x^{3}