extreme x^3-3x^2-x+4

Lösung

extrempunkte

x^{3} - 3 x^{2} - x + 4

Maximum (\frac{3 - 2 3}{3}, \frac{12 3 - 20}{3 3} + 43 - 3), Minimum (\frac{3 + 2 3}{3}, \frac{12 3 + 20}{3 3} - 3 - 43)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 6 x - 1

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{2}{3} + 1,

Absteigend

: - \frac{2}{3} + 1 < x < \frac{2}{3} + 1,

Ansteigend

: \frac{2}{3} + 1 < x < \infty

Stecke

x = \frac{3 - 2 3}{3}

x^{3} - 3 x^{2} - x + 4 : \frac{12 3 - 20}{3 3} + 43 - 3

Maximum (\frac{3 - 2 3}{3}, \frac{12 3 - 20}{3 3} + 43 - 3)

Stecke

x = \frac{3 + 2 3}{3}

x^{3} - 3 x^{2} - x + 4 : \frac{12 3 + 20}{3 3} - 3 - 43

Minimum (\frac{3 + 2 3}{3}, \frac{12 3 + 20}{3 3} - 3 - 43)

Maximum (\frac{3 - 2 3}{3}, \frac{12 3 - 20}{3 3} + 43 - 3), Minimum (\frac{3 + 2 3}{3}, \frac{12 3 + 20}{3 3} - 3 - 43)

s hi f t f (x) = 4 sin (2 x - π)

in v erse f (x) = 4 x^{2} - 5

a sy m pt o t es f (x) = - 4^{x + 5}

s l o p e y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{2}

d o main f (x) = 2 (x - 3)^{2} + 4