bereich f(x)=(x^2-4)/(x^2)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2}}

f (x) < 1

Intervall-Notation

(- \infty, 1)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2}} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

x^{2} - 4 = y x^{2}

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} - 4 = y x^{2} : - 16 y + 16

- 16 y + 16 \geq 0 : y \leq 1

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 1 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) < 1

s l o p e y - 27 = \frac{7}{15} (x + 12)

p er i o d i c i t y - 2 cos (x - \frac{π}{2})

cr i t i c a l f (x) = - x^{2} + 6 x

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x}{x ( x - 8 )}

sy mm e t ry x^{4} - 3 x^{2}