solvefor x,x^2-48x+640=m(x)^2

Lösung

x, x^{2} - 48 x + 640 = m (x)^{2}

x = \frac{8 ( 10 m - 1 + 3 )}{1 - m}, x = \frac{8 ( - 10 m - 1 + 3 )}{1 - m}; m \neq = 1

Schritte zur Lösung

x^{2} - 48 x + 640 = m x^{2}

Verschiebe

m x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 48 x + 640 - m x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(1 - m) x^{2} - 48 x + 640 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 48 ) \pm ( - 48 ) ^{2} - 4 ( 1 - m ) \cdot 640}{2 ( 1 - m )}

Vereinfache

(- 48)^{2} - 4 (1 - m) \cdot 640 : 16 10 m - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 48 ) \pm 16 10 m - 1}{2 ( 1 - m )}; m \neq = 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 48 ) + 16 10 m - 1}{2 ( 1 - m )}, x_{2} = \frac{- ( - 48 ) - 16 10 m - 1}{2 ( 1 - m )}

x = \frac{- ( - 48 ) + 16 10 m - 1}{2 ( 1 - m )} : \frac{8 ( 10 m - 1 + 3 )}{1 - m}

x = \frac{- ( - 48 ) - 16 10 m - 1}{2 ( 1 - m )} : \frac{8 ( - 10 m - 1 + 3 )}{1 - m}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{8 ( 10 m - 1 + 3 )}{1 - m}, x = \frac{8 ( - 10 m - 1 + 3 )}{1 - m}; m \neq = 1

25 y^{2} - 300 y - x^{2} + 2 x + 799 = 0

\frac{x ^{2}}{36} - \frac{y ^{2}}{121} = 1

\frac{x ^{2} - y ^{2}}{11 x \cdot 2} = 4

4 (y - \frac{1}{2})^{2} - 16 (x + \frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2}

(2 x + 5)^{2} + (3 y - 2)^{2} = (3 x - 4)^{2} + (2 y + 1)^{2}