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焦点 ((y+7/2)^2)/(25)-((x-9/2)^2)/(25)=1

解答

焦点

\frac{( y + \frac{7}{2} ) ^{2}}{25} - \frac{( x - \frac{9}{2} ) ^{2}}{25} = 1

解答

(\frac{9}{2}, \frac{- 7 + 10 2}{2}), (\frac{9}{2}, \frac{- 7 - 10 2}{2})

求解步骤

(h, k + c), (h, k - c)

计算双曲线性质

\frac{( y + \frac{7}{2} ) ^{2}}{25} - \frac{( x - \frac{9}{2} ) ^{2}}{25} = 1 :

上下开口双曲线，

(h, k) = (\frac{9}{2}, - \frac{7}{2}), a = 5, b = 5

(\frac{9}{2}, - \frac{7}{2} + c), (\frac{9}{2}, - \frac{7}{2} - c)

计算

c :

c = 5^{2} + 5^{2} : 52

(\frac{9}{2}, - \frac{7}{2} + 52), (\frac{9}{2}, - \frac{7}{2} - 52)

整理后得

(\frac{9}{2}, \frac{- 7 + 10 2}{2}), (\frac{9}{2}, \frac{- 7 - 10 2}{2})

作图

流行的例子

焦点 y^2-4x^2=16

f oc i y^{2} - 4 x^{2} = 16

焦点 (y^2)/(4^2)-(x^2)/(3^2)=1

f oc i \frac{y ^{2}}{4 ^{2}} - \frac{x ^{2}}{3 ^{2}} = 1

焦点 x^2-(y^2)/(25)=1

f oc i x^{2} - \frac{y ^{2}}{25} = 1

焦点 x^2-9y^2=144

f oc i x^{2} - 9 y^{2} = 144

焦点 ((x-1)^2}{25}-\frac{(y+3)^2)/9 =1

f oc i \frac{( x - 1 ) ^{2}}{25} - \frac{( y + 3 ) ^{2}}{9} = 1