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顶点 f(x)=-x^2-4x-3

解答

顶点

f (x) = - x^{2} - 4 x - 3

解答

极大值 (- 2, 1)

求解步骤

y = - x^{2} - 4 x - 3

抛物线参数为:

a = - 1, b = - 4, c = - 3

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - 4 )}{2 ( - 1 )}

化简

x_{v} = - 2

代入

x = x_{v} = - 2

找到

y_{v}

的值

y_{v} = 1

因此抛物线顶点为

(- 2, 1)

若

a < 0

，则顶点为最大值

若

a > 0

，则顶点为最小值

a = - 1

极大值 (- 2, 1)

作图

流行的例子

x^{2} + y^{2} - 16 = 0

顶点 (y^2}{25}-\frac{x^2)/4 =1

v er t i ces \frac{y ^{2}}{25} - \frac{x ^{2}}{4} = 1

顶点 (y^2)/(16)-(x^2)/(25)=1

v er t i ces \frac{y ^{2}}{16} - \frac{x ^{2}}{25} = 1

准线 x^2=-16y

d i rec t r i x x^{2} = - 16 y

x^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0