solvefor x,ar(x)c=-2x^2+1

Lösung

löse nach

x, a r (x) c = - 2 x^{2} + 1

x = - \frac{a cr + a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{4}, x = - \frac{a cr - a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{4}

Schritte zur Lösung

a r (x) c = - 2 x^{2} + 1

Fasse zusammen

a c x r = - 2 x^{2} + 1

Tausche die Seiten

- 2 x^{2} + 1 = a c x r

Verschiebe

a c x r

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 1 - a c x r = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 2 x^{2} - a cr x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - a cr ) \pm ( - a cr ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 1}{2 ( - 2 )}

Vereinfache

(- a cr)^{2} - 4 (- 2) \cdot 1 : a^{2} c^{2} r^{2} + 8

x_{1, 2} = \frac{- ( - a cr ) \pm a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - a cr ) + a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- ( - a cr ) - a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- ( - a cr ) + a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{2 ( - 2 )} : - \frac{a cr + a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{4}

x = \frac{- ( - a cr ) - a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{2 ( - 2 )} : - \frac{a cr - a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{a cr + a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{4}, x = - \frac{a cr - a ^{2} c ^{2} r ^{2} + 8}{4}

2 x^{2} + 4 x^{2} - 3 x + 9 y + 24 = 0

y^{2} + 4 x - 80 y + 20 = 0

3 x^{2} - 12 x + k (x) > 0

y^{2} - 4 x - 2 y = 7

\frac{70 - y}{x} + \frac{y}{x + 10} = \frac{9}{2}