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顶点 f(x)=-(x^2+3x-4)

解答

顶点

f (x) = - (x^{2} + 3 x - 4)

解答

极大值 (- \frac{3}{2}, \frac{25}{4})

求解步骤

y = - (x^{2} + 3 x - 4)

将

y = - (x^{2} + 3 x - 4)

改写为形式

y = a x^{2} + b x + c

y = - x^{2} - 3 x + 4

抛物线参数为:

a = - 1, b = - 3, c = 4

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( - 3 )}{2 ( - 1 )}

化简

x_{v} = - \frac{3}{2}

代入

x = x_{v} = - \frac{3}{2}

找到

y_{v}

的值

y_{v} = \frac{25}{4}

因此抛物线顶点为

(- \frac{3}{2}, \frac{25}{4})

若

a < 0

，则顶点为最大值

若

a > 0

，则顶点为最小值

a = - 1

极大值 (- \frac{3}{2}, \frac{25}{4})

作图

流行的例子

顶点 y=4x^2-16

v er t i ces y = 4 x^{2} - 16

顶点 f(x)=x^2-8x+17

v er t i ces f (x) = x^{2} - 8 x + 17

顶点 y=24000x^2+900x-150

v er t i ces y = 24000 x^{2} + 900 x - 150

顶点 16-(12x+8)^2

v er t i ces 16 - (12 x + 8)^{2}

顶点 y^2-8x-6y-23=0

v er t i ces y^{2} - 8 x - 6 y - 23 = 0