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Beliebt Voralgebra >

21\div (1 3/4 × 2 2/9)

Lösung

21 \div (1 \frac{3}{4} \times 2 \frac{2}{9})

Lösung

5 \frac{2}{5}

Dezimale

5.4

Schritte zur Lösung

21 \div (1 \frac{3}{4} \times 2 \frac{2}{9})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}

1 \frac{3}{4}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4}

= \frac{7}{4}

= 21 \div (\frac{7}{4} \times 2 \frac{2}{9})

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9}

2 \frac{2}{9}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9}

= \frac{20}{9}

= 21 \div (\frac{7}{4} \times \frac{20}{9})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{7}{4} \times \frac{20}{9}) : \frac{35}{9}

\frac{7}{4} \times \frac{20}{9}

\frac{7}{4} \cdot \frac{20}{9} = \frac{35}{9}

\frac{7}{4} \cdot \frac{20}{9}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

4

= \frac{7}{1} \cdot \frac{5}{9}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 5}{1 \cdot 9}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 5 = 35

= \frac{35}{1 \cdot 9}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 9 = 9

= \frac{35}{9}

= \frac{35}{9}

= 21 \div \frac{35}{9}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

21 \div \frac{35}{9} : \frac{27}{5}

21 \div \frac{35}{9}

Wandle das Element in einen Bruch um:

21 = \frac{21}{1}

= \frac{21}{1} \div \frac{35}{9}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{21}{1} \cdot \frac{9}{35}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

7

21, 35

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

21 : 3 \cdot 7

21

21

ist durch

321 = 7 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 7

3, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 7

Primfaktorzerlegung von

35 : 5 \cdot 7

35

35

ist durch

535 = 7 \cdot 5

teilbar

= 5 \cdot 7

5, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 5 \cdot 7

Die gemeinsamen Primfaktoren von

21, 35

sind:

= 7

= \frac{3}{1} \cdot \frac{9}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 9}{1 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 9 = 27

= \frac{27}{1 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 = 5

= \frac{27}{5}

= \frac{27}{5}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5}

\frac{27}{5} = 5

Rest

2

\frac{27}{5}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

5 \overline{∣ 27}

Teile

27

durch

5

5

zu erhalten

Teile

27

durch

5

5

zu erhalten

5 5 \overline{∣ 27}

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

5

5 5 \overline{∣ 27} \underline{25}

Subtrahiere

25

von

27

5 5 \overline{∣ 27} \underline{25} 2

5 5 \overline{∣ 27} \underline{25} 2

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{27}{5}

ist

5

mit einem Rest von

2

5 Rest 2

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5}

= 5 \frac{2}{5}

= 5 \frac{2}{5}

Beliebte Beispiele

10^5\div 2^4

1 0^{5} \div 2^{4}

(2*(-2)+1)/2

\frac{2 \cdot ( - 2 ) + 1}{2}

((104-38)\div 104)× 290

((104 - 38) \div 104) \times 290

8\div 2^2

8 \div 2^{2}

-0^2+3

- 0^{2} + 3