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受欢迎的初等代数 >

(8+3/4)\div 4 1/5

解答

(8 + \frac{3}{4}) \div 4 \frac{1}{5}

解答

2 \frac{1}{12}

+1

十进制

2.08333 \dots

求解步骤

(8 + \frac{3}{4}) \div 4 \frac{1}{5}

将带分数转换为假分式:

4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5}

4 \frac{1}{5}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5}

= \frac{21}{5}

= (8 + \frac{3}{4}) \div \frac{21}{5}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(8 + \frac{3}{4}) : \frac{35}{4}

8 + \frac{3}{4}

8 + \frac{3}{4} = \frac{35}{4}

8 + \frac{3}{4}

将项转换为分式:

8 = \frac{8 \cdot 4}{4}

= \frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 4 + 3}{4}

8 \cdot 4 + 3 = 35

8 \cdot 4 + 3

数字相乘:

8 \cdot 4 = 32

= 32 + 3

数字相加:

32 + 3 = 35

= 35

= \frac{35}{4}

= \frac{35}{4}

= \frac{35}{4} \div \frac{21}{5}

乘除（左右）

\frac{35}{4} \div \frac{21}{5} : \frac{25}{12}

\frac{35}{4} \div \frac{21}{5}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{35}{4} \cdot \frac{5}{21}

交叉约去公约数:

7

35, 21

最大公约数 (GCD)

35

质因数分解:

5 \cdot 7

35

35

除以

535 = 7 \cdot 5

= 5 \cdot 7

5, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 5 \cdot 7

21

质因数分解:

3 \cdot 7

21

21

除以

321 = 7 \cdot 3

= 3 \cdot 7

3, 7

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 7

35, 21

的共同质因数是

= 7

= \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{3}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 3}

数字相乘:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{25}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{25}{12}

= \frac{25}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12}

\frac{25}{12} = 2

余数

1

\frac{25}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 25}

将

25

除以

12

以得到

2

将

25

除以

12

以得到

2

2 12 \overline{∣ 25}

将商数

(2)

乘以除数

12

2 12 \overline{∣ 25} \underline{24}

从

25

减去

24

2 12 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

2 12 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

长除

\frac{25}{12}

的解是

2

，余数是

1

2 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12}

= 2 \frac{1}{12}

= 2 \frac{1}{12}

流行的例子

13 (1 - 1) 15 + (2)

8^{2} + 4^{2}

2^{7} - 2

5^{2} + 1 3^{2}

3 (1) + 1