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受欢迎的初等代数 >

(3 3/8-1 1/5)+1 7/8

解答

(3 \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}

解答

4 \frac{1}{20}

+1

十进制

4.05

求解步骤

(3 \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5}) + 1 \frac{7}{8}

将带分数转换为假分式:

1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}

1 \frac{7}{8}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8}

= \frac{15}{8}

= (3 \frac{3}{8} - 1 \frac{1}{5}) + \frac{15}{8}

将带分数转换为假分式:

3 \frac{3}{8} = \frac{27}{8}

3 \frac{3}{8}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8}

= \frac{27}{8}

= (\frac{27}{8} - 1 \frac{1}{5}) + \frac{15}{8}

将带分数转换为假分式:

1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}

1 \frac{1}{5}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5}

= \frac{6}{5}

= (\frac{27}{8} - \frac{6}{5}) + \frac{15}{8}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{27}{8} - \frac{6}{5}) : \frac{87}{40}

\frac{27}{8} - \frac{6}{5}

\frac{27}{8} - \frac{6}{5} = \frac{87}{40}

\frac{27}{8} - \frac{6}{5}

8, 5

的最小公倍数:

40

8, 5

最小公倍数 (LCM)

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

将每个因子乘以它在

8

或

5

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

40

对于

\frac{27}{8} :

将分母和分子乘以

5

\frac{27}{8} = \frac{27 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{135}{40}

对于

\frac{6}{5} :

将分母和分子乘以

8

\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{48}{40}

= \frac{135}{40} - \frac{48}{40}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{135 - 48}{40}

数字相减:

135 - 48 = 87

= \frac{87}{40}

= \frac{87}{40}

= \frac{87}{40} + \frac{15}{8}

加减（左右）

\frac{87}{40} + \frac{15}{8} : \frac{81}{20}

\frac{87}{40} + \frac{15}{8}

\frac{87}{40} + \frac{15}{8} = \frac{81}{20}

\frac{87}{40} + \frac{15}{8}

40, 8

的最小公倍数:

40

40, 8

最小公倍数 (LCM)

40

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

40

40

除以

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 20

20

除以

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

40

或

8

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

40

对于

\frac{15}{8} :

将分母和分子乘以

5

\frac{15}{8} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{75}{40}

= \frac{87}{40} + \frac{75}{40}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{87 + 75}{40}

数字相加:

87 + 75 = 162

= \frac{162}{40}

约分:

2

= \frac{81}{20}

= \frac{81}{20}

= \frac{81}{20}

将假分式转换为带分数:

\frac{81}{20} = 4 \frac{1}{20}

\frac{81}{20} = 4

余数

1

\frac{81}{20}

将问题写为长除法形式

20 \overline{∣ 81}

将

81

除以

20

以得到

4

将

81

除以

20

以得到

4

4 20 \overline{∣ 81}

将商数

(4)

乘以除数

20

4 20 \overline{∣ 81} \underline{80}

从

81

减去

80

4 20 \overline{∣ 81} \underline{80} 1

4 20 \overline{∣ 81} \underline{80} 1

长除

\frac{81}{20}

的解是

4

，余数是

1

4 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{81}{20} = 4 \frac{1}{20}

= 4 \frac{1}{20}

= 4 \frac{1}{20}

流行的例子

2 (4)^{3}

1 4^{2} + 1 6^{2}

4 \times 3^{2}

(3^3-3^2)/(3^4)

\frac{3 ^{3} - 3 ^{2}}{3 ^{4}}

5 \times 1 0^{2}