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化简 5/36-(7/16+((1/4)/3)/(5))

解答

化简

\frac{5}{36} - (\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5})

解答

- \frac{227}{720}

+1

十进制

- 0.31527 \dots

求解步骤

\frac{5}{36} - (\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5})

\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5} = \frac{109}{240}

\frac{7}{16} + \frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5} = \frac{1}{60}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5} = \frac{1}{4 \cdot 3 \cdot 5}

\frac{\frac{\frac{1}{4}}{3}}{5}

使用分式法则:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{\frac{1}{4}}{3 \cdot 5}

使用分式法则:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{1}{4 \cdot 3 \cdot 5}

= \frac{1}{4 \cdot 3 \cdot 5}

数字相乘:

4 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= \frac{1}{60}

= \frac{7}{16} + \frac{1}{60}

\frac{7}{16} + \frac{1}{60} = \frac{109}{240}

\frac{7}{16} + \frac{1}{60}

16, 60

的最小公倍数:

240

16, 60

最小公倍数 (LCM)

16

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

除以

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

60

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

除以

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

16

或

60

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 240

= 240

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

240

对于

\frac{7}{16} :

将分母和分子乘以

15

\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{105}{240}

对于

\frac{1}{60} :

将分母和分子乘以

4

\frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 4}{60 \cdot 4} = \frac{4}{240}

= \frac{105}{240} + \frac{4}{240}

使用分式法则:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{105 + 4}{240}

数字相加:

105 + 4 = 109

= \frac{109}{240}

= \frac{109}{240}

= \frac{5}{36} - \frac{109}{240}

\frac{5}{36} - \frac{109}{240} = - \frac{227}{720}

\frac{5}{36} - \frac{109}{240}

36, 240

的最小公倍数:

720

36, 240

最小公倍数 (LCM)

36

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

除以

236 = 18 \cdot 2

= 2 \cdot 18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

240

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

240

240

除以

2240 = 120 \cdot 2

= 2 \cdot 120

120

除以

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 60

60

除以

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 30

30

除以

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

将每个因子乘以它在

36

或

240

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 720

= 720

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

720

对于

\frac{5}{36} :

将分母和分子乘以

20

\frac{5}{36} = \frac{5 \cdot 20}{36 \cdot 20} = \frac{100}{720}

对于

\frac{109}{240} :

将分母和分子乘以

3

\frac{109}{240} = \frac{109 \cdot 3}{240 \cdot 3} = \frac{327}{720}

= \frac{100}{720} - \frac{327}{720}

使用分式法则:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{100 - 327}{720}

数字相减:

100 - 327 = - 227

= \frac{- 227}{720}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{227}{720}

= - \frac{227}{720}

流行的例子

-[3(3-6)-5^2-24\div (-4× 3)]

- [3 (3 - 6) - 5^{2} - 24 \div (- 4 \times 3)]

6 \cdot 3^{2}

1 + 1 \cdot \frac{2}{5}

2 (2) + 2

21 - 3 - 4 \cdot 4 - 5 \cdot 3