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Beliebt Voralgebra >

(1 1/3+3 2/4)-2 2/3

Lösung

(1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{4}) - 2 \frac{2}{3}

Lösung

2 \frac{1}{6}

Dezimale

2.16666 \dots

Schritte zur Lösung

(1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{4}) - 2 \frac{2}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}

2 \frac{2}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}

= \frac{8}{3}

= (1 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{4}) - \frac{8}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}

1 \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{4}{3}

= (\frac{4}{3} + 3 \frac{2}{4}) - \frac{8}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

3 \frac{2}{4} = \frac{14}{4}

3 \frac{2}{4}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{2}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 2}{4}

= \frac{14}{4}

= (\frac{4}{3} + \frac{14}{4}) - \frac{8}{3}

\frac{14}{4} = \frac{7}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

\frac{7}{2}

= \frac{4}{3} + \frac{7}{2} - \frac{8}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{4}{3} + \frac{7}{2} - \frac{8}{3} : \frac{13}{6}

\frac{4}{3} + \frac{7}{2} - \frac{8}{3}

\frac{4}{3} + \frac{7}{2} = \frac{29}{6}

\frac{4}{3} + \frac{7}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{4}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6}

Für

\frac{7}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}

= \frac{8}{6} + \frac{21}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 + 21}{6}

Addiere die Zahlen:

8 + 21 = 29

= \frac{29}{6}

= \frac{29}{6} - \frac{8}{3}

\frac{29}{6} - \frac{8}{3} = \frac{13}{6}

\frac{29}{6} - \frac{8}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{8}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6}

= \frac{29}{6} - \frac{16}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{29 - 16}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

29 - 16 = 13

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

\frac{13}{6} = 2

Rest

1

\frac{13}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 13}

Teile

13

durch

6

2

zu erhalten

Teile

13

durch

6

2

zu erhalten

2 6 \overline{∣ 13}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

6

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

13

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

2 6 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{13}{6}

ist

2

mit einem Rest von

1

2 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{13}{6} = 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

= 2 \frac{1}{6}

Beliebte Beispiele

-9+6-54\div (-6)+(-4)× (-8)

- 9 + 6 - 54 \div (- 6) + (- 4) \times (- 8)

(12-5)^2+(-18)× 4

(12 - 5)^{2} + (- 18) \times 4

(-2-(-2))/(-7-(-3))

\frac{- 2 - ( - 2 )}{- 7 - ( - 3 )}

(4)^2-10(4)+21

(4)^{2} - 10 (4) + 21

(3-5)(4-7)-(2-6)

(3 - 5) (4 - 7) - (2 - 6)