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Beliebt Voralgebra >

(13/5-1/2)+1/6

Lösung

(\frac{13}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{6}

Lösung

2 \frac{4}{15}

Dezimale

2.26666 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{13}{5} - \frac{1}{2}) + \frac{1}{6}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{13}{5} - \frac{1}{2}) : \frac{21}{10}

\frac{13}{5} - \frac{1}{2}

\frac{13}{5} - \frac{1}{2} = \frac{21}{10}

\frac{13}{5} - \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 2 : 10

5, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

2

vorkommt

= 5 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= 10

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

10

Für

\frac{13}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{26}{10}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}

= \frac{26}{10} - \frac{5}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{26 - 5}{10}

Subtrahiere die Zahlen:

26 - 5 = 21

= \frac{21}{10}

= \frac{21}{10}

= \frac{21}{10} + \frac{1}{6}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{21}{10} + \frac{1}{6} : \frac{34}{15}

\frac{21}{10} + \frac{1}{6}

\frac{21}{10} + \frac{1}{6} = \frac{34}{15}

\frac{21}{10} + \frac{1}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

10, 6 : 30

10, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

10

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 5 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 \cdot 3 = 30

= 30

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

30

Für

\frac{21}{10} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{21}{10} = \frac{21 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{63}{30}

Für

\frac{1}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{63}{30} + \frac{5}{30}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{63 + 5}{30}

Addiere die Zahlen:

63 + 5 = 68

= \frac{68}{30}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{34}{15}

= \frac{34}{15}

= \frac{34}{15}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{34}{15} = 2 \frac{4}{15}

\frac{34}{15} = 2

Rest

4

\frac{34}{15}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

15 \overline{∣ 34}

Teile

34

durch

15

2

zu erhalten

Teile

34

durch

15

2

zu erhalten

2 15 \overline{∣ 34}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

15

2 15 \overline{∣ 34} \underline{30}

Subtrahiere

30

von

34

2 15 \overline{∣ 34} \underline{30} 4

2 15 \overline{∣ 34} \underline{30} 4

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{34}{15}

ist

2

mit einem Rest von

4

2 Rest 4

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{34}{15} = 2 \frac{4}{15}

= 2 \frac{4}{15}

= 2 \frac{4}{15}

Beliebte Beispiele

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