English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Voralgebra >

5-3× 7\div 12+8\div 9× 3+3-11

Lösung

5 - 3 \times 7 \div 12 + 8 \div 9 \times 3 + 3 - 11

Lösung

- \frac{25}{12}

Dezimale

- 2.08333 \dots

Schritte zur Lösung

5 - 3 \times 7 \div 12 + 8 \div 9 \times 3 + 3 - 11

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \times 7 \div 12 : \frac{21}{12}

3 \times 7 \div 12

3 \times 7 = 21

= 21 \div 12

21 \div 12 = \frac{21}{12}

= \frac{21}{12}

= 5 - \frac{21}{12} + 8 \div 9 \times 3 + 3 - 11

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

8 \div 9 \times 3 : \frac{8}{3}

8 \div 9 \times 3

8 \div 9 = \frac{8}{9}

= \frac{8}{9} \times 3

\frac{8}{9} \times 3 = \frac{8}{3}

\frac{8}{9} \cdot 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{8}{9} \cdot \frac{3}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 1}

\frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{8}{3}

\frac{8 \cdot 3}{9 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 1 = 9

= \frac{8 \cdot 3}{9}

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3 \cdot 3

= \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

= 5 - \frac{21}{12} + \frac{8}{3} + 3 - 11

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

5 - \frac{21}{12} + \frac{8}{3} + 3 - 11 : - \frac{25}{12}

5 - \frac{21}{12} + \frac{8}{3} + 3 - 11

5 - \frac{21}{12} = \frac{13}{4}

5 - \frac{21}{12}

Streiche

\frac{21}{12} : \frac{7}{4}

\frac{21}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{7}{4}

= 5 - \frac{7}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5 \cdot 4}{4}

= \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{7}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 4 - 7}{4}

5 \cdot 4 - 7 = 13

5 \cdot 4 - 7

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 4 = 20

= 20 - 7

Subtrahiere die Zahlen:

20 - 7 = 13

= 13

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4} + \frac{8}{3} + 3 - 11

\frac{13}{4} + \frac{8}{3} = \frac{71}{12}

\frac{13}{4} + \frac{8}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 3 : 12

4, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{13}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{39}{12}

Für

\frac{8}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{32}{12}

= \frac{39}{12} + \frac{32}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{39 + 32}{12}

Addiere die Zahlen:

39 + 32 = 71

= \frac{71}{12}

= \frac{71}{12} + 3 - 11

\frac{71}{12} + 3 = \frac{107}{12}

\frac{71}{12} + 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 12}{12}

= \frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{71}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 12 + 71}{12}

3 \cdot 12 + 71 = 107

3 \cdot 12 + 71

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 12 = 36

= 36 + 71

Addiere die Zahlen:

36 + 71 = 107

= 107

= \frac{107}{12}

= \frac{107}{12} - 11

\frac{107}{12} - 11 = - \frac{25}{12}

\frac{107}{12} - 11

Wandle das Element in einen Bruch um:

11 = \frac{11 \cdot 12}{12}

= - \frac{11 \cdot 12}{12} + \frac{107}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 11 \cdot 12 + 107}{12}

- 11 \cdot 12 + 107 = - 25

- 11 \cdot 12 + 107

Multipliziere die Zahlen:

11 \cdot 12 = 132

= - 132 + 107

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 132 + 107 = - 25

= - 25

= \frac{- 25}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{25}{12}

= - \frac{25}{12}

= - \frac{25}{12}

Beliebte Beispiele

(2(-3+2)-3)+15\div 3

(2 (- 3 + 2) - 3) + 15 \div 3

6+(3-2)

6 + (3 - 2)

1/4*2^4-2*2^2

\frac{1}{4} \cdot 2^{4} - 2 \cdot 2^{2}

-36+57-(-3× 2)^2+27

- 36 + 57 - (- 3 \times 2)^{2} + 27

3× (-2)-2

3 \times (- 2) - 2