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Populaire Pré-algèbre >

4\div 5+1\div 6-2\div 31\div 9

Solution

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Solution

\frac{2677}{2790}

Décimale

0.95949 \dots

étapes des solutions

4 \div 5 + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

4 \div 5 : \frac{4}{5}

4 \div 5

4 \div 5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{4}{5} + 1 \div 6 - 2 \div 31 \div 9

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

1 \div 6 : \frac{1}{6}

1 \div 6

1 \div 6 = \frac{1}{6}

= \frac{1}{6}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - 2 \div 31 \div 9

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

2 \div 31 \div 9 : \frac{2}{279}

2 \div 31 \div 9

2 \div 31 = \frac{2}{31}

= \frac{2}{31} \div 9

\frac{2}{31} \div 9 = \frac{2}{279}

\frac{2}{31} \div 9

Convertir un élément en fraction:

9 = \frac{9}{1}

= \frac{2}{31} \div \frac{9}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{31} \cdot \frac{1}{9}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{31 \cdot 9}

Multiplier les nombres :

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{31 \cdot 9}

Multiplier les nombres :

31 \cdot 9 = 279

= \frac{2}{279}

= \frac{2}{279}

= \frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279} : \frac{2677}{2790}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} - \frac{2}{279}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6} = \frac{29}{30}

\frac{4}{5} + \frac{1}{6}

Plus petit commun multiple de

5, 6 : 30

5, 6

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

6

= 5 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

30

Pour

\frac{4}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

6

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}

Pour

\frac{1}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{24}{30} + \frac{5}{30}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 + 5}{30}

Additionner les nombres :

24 + 5 = 29

= \frac{29}{30}

= \frac{29}{30} - \frac{2}{279}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279} = \frac{2677}{2790}

\frac{29}{30} - \frac{2}{279}

Plus petit commun multiple de

30, 279 : 2790

30, 279

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

divisée par

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Factorisation première de

279 : 3 \cdot 3 \cdot 31

279

279

divisée par

3279 = 93 \cdot 3

= 3 \cdot 93

93

divisée par

393 = 31 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 31

3, 31

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 3 \cdot 31

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

30

279

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 = 2790

= 2790

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

2790

Pour

\frac{29}{30} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

93

\frac{29}{30} = \frac{29 \cdot 93}{30 \cdot 93} = \frac{2697}{2790}

Pour

\frac{2}{279} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

10

\frac{2}{279} = \frac{2 \cdot 10}{279 \cdot 10} = \frac{20}{2790}

= \frac{2697}{2790} - \frac{20}{2790}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2697 - 20}{2790}

Soustraire les nombres :

2697 - 20 = 2677

= \frac{2677}{2790}

= \frac{2677}{2790}

= \frac{2677}{2790}

Exemples populaires

-30+10× 5+7-15

- 30 + 10 \times 5 + 7 - 15

5*(-7)*(-1)

5 \cdot (- 7) \cdot (- 1)

10-(12-7)\div 5-18\div 3

10 - (12 - 7) \div 5 - 18 \div 3

4× 2-5× (-2)+6\div (-2)

4 \times 2 - 5 \times (- 2) + 6 \div (- 2)

-(3)(-2+2)+3

- (3) (- 2 + 2) + 3