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受欢迎的初等代数 >

(3 3/4+2/5)\div 4/7

解答

(3 \frac{3}{4} + \frac{2}{5}) \div \frac{4}{7}

解答

7 \frac{21}{80}

+1

十进制

7.2625

求解步骤

(3 \frac{3}{4} + \frac{2}{5}) \div \frac{4}{7}

将带分数转换为假分式:

3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}

3 \frac{3}{4}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4}

= \frac{15}{4}

= (\frac{15}{4} + \frac{2}{5}) \div \frac{4}{7}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{15}{4} + \frac{2}{5}) : \frac{83}{20}

\frac{15}{4} + \frac{2}{5}

\frac{15}{4} + \frac{2}{5} = \frac{83}{20}

\frac{15}{4} + \frac{2}{5}

4, 5

的最小公倍数:

20

4, 5

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

将每个因子乘以它在

4

或

5

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

20

对于

\frac{15}{4} :

将分母和分子乘以

5

\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{75}{20}

对于

\frac{2}{5} :

将分母和分子乘以

4

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}

= \frac{75}{20} + \frac{8}{20}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{75 + 8}{20}

数字相加:

75 + 8 = 83

= \frac{83}{20}

= \frac{83}{20}

= \frac{83}{20} \div \frac{4}{7}

乘除（左右）

\frac{83}{20} \div \frac{4}{7} : \frac{581}{80}

\frac{83}{20} \div \frac{4}{7}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{83}{20} \cdot \frac{7}{4}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{83 \cdot 7}{20 \cdot 4}

数字相乘:

83 \cdot 7 = 581

= \frac{581}{20 \cdot 4}

数字相乘:

20 \cdot 4 = 80

= \frac{581}{80}

= \frac{581}{80}

将假分式转换为带分数:

\frac{581}{80} = 7 \frac{21}{80}

\frac{581}{80} = 7

余数

21

\frac{581}{80}

将问题写为长除法形式

80 \overline{∣ 581}

将

581

除以

80

以得到

7

将

581

除以

80

以得到

7

7 80 \overline{∣ 581}

将商数

(7)

乘以除数

80

7 80 \overline{∣ 581} \underline{560}

从

581

减去

560

7 80 \overline{∣ 581} \underline{560} 21

7 80 \overline{∣ 581} \underline{560} 21

长除

\frac{581}{80}

的解是

7

，余数是

21

7 余数 21

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{581}{80} = 7 \frac{21}{80}

= 7 \frac{21}{80}

= 7 \frac{21}{80}

流行的例子

(250× 2/3)\div 7

(250 \times \frac{2}{3}) \div 7

- (4)^{3} + 6 (4)^{2}

3× (2-8)+(-6-3)× 5

3 \times (2 - 8) + (- 6 - 3) \times 5

301/2 \times 21/4

5 \cdot 2^{5}