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3-4+16/3-64/9

Lösung

3 - 4 + \frac{16}{3} - \frac{64}{9}

- \frac{25}{9}

Dezimale

- 2.77777 \dots

Schritte zur Lösung

3 - 4 + \frac{16}{3} - \frac{64}{9}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

3 - 4 = - 1

= - 1 + \frac{16}{3} - \frac{64}{9}

- 1 + \frac{16}{3} = \frac{13}{3}

= \frac{13}{3} - \frac{64}{9}

\frac{13}{3} - \frac{64}{9} = - \frac{25}{9}

\frac{13}{3} - \frac{64}{9}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 9 : 9

3, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

9

vorkommt

= 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= 9

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

9

Für

\frac{13}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{39}{9}

= \frac{39}{9} - \frac{64}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{39 - 64}{9}

Subtrahiere die Zahlen:

39 - 64 = - 25

= \frac{- 25}{9}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{25}{9}

= - \frac{25}{9}

1 - 2 (1)

2 4^{2} + 49

(10 + 43 - 5) \div 6 + 5^{2}

6 - 10 - 3 - 46 + 30

3 (3) + 2