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Beliebt Voralgebra >

tofraction 0.416

Lösung

konvertieren to fraction

0.416

Lösung

\frac{52}{125}

Dezimale

0.416

Schritte zur Lösung

0.416

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

3

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

1000

= \frac{0.416 \cdot 1000}{1000}

= \frac{416}{1000}

Verkleinere den Bruch

\frac{416}{1000} : \frac{52}{125}

\frac{416}{1000}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

416

und

1000

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

416, 1000 : 8

416, 1000

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

416 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13

416

416

ist durch

2416 = 208 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 208

208

ist durch

2208 = 104 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 104

104

ist durch

2104 = 52 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 52

52

ist durch

252 = 26 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 26

26

ist durch

226 = 13 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13

2, 13

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13

Primfaktorzerlegung von

1000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

1000

1000

ist durch

21000 = 500 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 500

500

ist durch

2500 = 250 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 250

250

ist durch

2250 = 125 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

416, 1000

sind:

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Klammere

8

vom Zähler und Nenner aus

416 = 8 \cdot 52, 1000 = 8 \cdot 125

= \frac{8 \cdot 52}{8 \cdot 125}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

8

= \frac{52}{125}

= \frac{52}{125}

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