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Beliebt Voralgebra >

3 1/2+2-1/3

Lösung

3 \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{3}

Lösung

5 \frac{1}{6}

Dezimale

5.16666 \dots

Schritte zur Lösung

3 \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

3 \frac{1}{2}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} + 2 - \frac{1}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{7}{2} + 2 - \frac{1}{3} : \frac{31}{6}

\frac{7}{2} + 2 - \frac{1}{3}

\frac{7}{2} + 2 = \frac{11}{2}

\frac{7}{2} + 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 7}{2}

2 \cdot 2 + 7 = 11

2 \cdot 2 + 7

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 7

Addiere die Zahlen:

4 + 7 = 11

= 11

= \frac{11}{2}

= \frac{11}{2} - \frac{1}{3}

\frac{11}{2} - \frac{1}{3} = \frac{31}{6}

\frac{11}{2} - \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{11}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{33}{6}

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{33}{6} - \frac{2}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{33 - 2}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

33 - 2 = 31

= \frac{31}{6}

= \frac{31}{6}

= \frac{31}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{31}{6} = 5 \frac{1}{6}

\frac{31}{6} = 5

Rest

1

\frac{31}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 31}

Teile

31

durch

6

5

zu erhalten

Teile

31

durch

6

5

zu erhalten

5 6 \overline{∣ 31}

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

6

5 6 \overline{∣ 31} \underline{30}

Subtrahiere

30

von

31

5 6 \overline{∣ 31} \underline{30} 1

5 6 \overline{∣ 31} \underline{30} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{31}{6}

ist

5

mit einem Rest von

1

5 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{31}{6} = 5 \frac{1}{6}

= 5 \frac{1}{6}

= 5 \frac{1}{6}

Beliebte Beispiele

3× (-5)× (-1)

3 \times (- 5) \times (- 1)

8-6-(6*5)+6^2

8 - 6 - (6 \cdot 5) + 6^{2}

(-15)*2-(-16)\div (-8)

(- 15) \cdot 2 - (- 16) \div (- 8)

(-12)+(+14)+(-18)+(+2)

(- 12) + (+ 14) + (- 18) + (+ 2)

3(3)^2-6(3)

3 (3)^{2} - 6 (3)