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Beliebt Voralgebra >

-2(1/2+7 1/3-2(4+6)-3)+6

Lösung

- 2 (\frac{1}{2} + 7 \frac{1}{3} - 2 (4 + 6) - 3) + 6

Lösung

36 \frac{1}{3}

Dezimale

36.33333 \dots

Schritte zur Lösung

- 2 (\frac{1}{2} + 7 \frac{1}{3} - 2 (4 + 6) - 3) + 6

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}

7 \frac{1}{3}

Wandle gemischte Zahlen in unechte Brüche um:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{22}{3}

= - 2 (\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3) + 6

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3) : - \frac{91}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3

Berechne mit Klammern

(4 + 6) : 10

4 + 6

4 + 6 = 10

= 10

= \frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 \cdot 10 - 3

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2 \cdot 10 : 20

2 \cdot 10

2 \cdot 10 = 20

= 20

= \frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3 : - \frac{91}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} = \frac{47}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 3 : 6

2, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

Für

\frac{22}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{44}{6}

= \frac{3}{6} + \frac{44}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 44}{6}

Addiere die Zahlen:

3 + 44 = 47

= \frac{47}{6}

= \frac{47}{6} - 20 - 3

\frac{47}{6} - 20 = - \frac{73}{6}

\frac{47}{6} - 20

Wandle das Element in einen Bruch um:

20 = \frac{20 \cdot 6}{6}

= - \frac{20 \cdot 6}{6} + \frac{47}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 \cdot 6 + 47}{6}

- 20 \cdot 6 + 47 = - 73

- 20 \cdot 6 + 47

Multipliziere die Zahlen:

20 \cdot 6 = 120

= - 120 + 47

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 120 + 47 = - 73

= - 73

= \frac{- 73}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{73}{6}

= - \frac{73}{6} - 3

- \frac{73}{6} - 3 = - \frac{91}{6}

- \frac{73}{6} - 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 6}{6}

= - \frac{3 \cdot 6}{6} - \frac{73}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 6 - 73}{6}

- 3 \cdot 6 - 73 = - 91

- 3 \cdot 6 - 73

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 6 = 18

= - 18 - 73

Subtrahiere die Zahlen:

- 18 - 73 = - 91

= - 91

= \frac{- 91}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{91}{6}

= - \frac{91}{6}

= - \frac{91}{6}

= - 2 (- \frac{91}{6}) + 6

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

- 2 (- \frac{91}{6}) : \frac{91}{3}

- 2 (- \frac{91}{6})

Wende die Regel an

- a \cdot (- b) = a \cdot b

- 2 (- \frac{91}{6}) = 2 \cdot \frac{91}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{91}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6}

\frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6} = \frac{91}{3}

\frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 6 = 6

= \frac{2 \cdot 91}{6}

Faktorisiere die Zahl:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 91}{2 \cdot 3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{91}{3}

= \frac{91}{3}

= \frac{91}{3} + 6

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{91}{3} + 6 : \frac{109}{3}

\frac{91}{3} + 6

\frac{91}{3} + 6 = \frac{109}{3}

\frac{91}{3} + 6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{91}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 91}{3}

6 \cdot 3 + 91 = 109

6 \cdot 3 + 91

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 91

Addiere die Zahlen:

18 + 91 = 109

= 109

= \frac{109}{3}

= \frac{109}{3}

= \frac{109}{3}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{109}{3} = 36 \frac{1}{3}

\frac{109}{3} = 36

Rest

1

\frac{109}{3}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

3 \overline{∣ 109}

Teile

10

durch

3

3

zu erhalten

Teile

10

durch

3

3

zu erhalten

3 3 \overline{∣ 109}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

3

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9}

Subtrahiere

9

von

10

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 1

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

Teile

19

durch

3

6

zu erhalten

Teile

19

durch

3

6

zu erhalten

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

3

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18}

Subtrahiere

18

von

19

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18} 1

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{109}{3}

ist

36

mit einem Rest von

1

36 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{109}{3} = 36 \frac{1}{3}

= 36 \frac{1}{3}

= 36 \frac{1}{3}

Beliebte Beispiele

-2(2-4)

- 2 (2 - 4)

-(-6)^2+4(-6)+10

- (- 6)^{2} + 4 (- 6) + 10

-1× (-1)-3

- 1 \times (- 1) - 3

4(3)-3

4 (3) - 3

3{4^2-(-3+1)/2}

3 {4^{2} - (- 3 + 1) /2}